Thanks again, Dave.  Could you clarify what the general entry of the gradient uhat'(xhat) looks like?  I had thought this would be dx_i/du_j, but I think these would all be 1's or 0's (since, for instance , Shat_1 = shat + uhat_1).  It is likely that I am misunderstanding something.<div>
<br></div><div><br></div><div>Thanks,<div><br></div><div>Chris</div><div><br></div><div><br></div><div><br clear="all"><br>-----------------------------<br>Chris Gast<br><a href="mailto:cmgast@gmail.com" target="_blank">cmgast@gmail.com</a><br>

<br><br><div class="gmail_quote">On Mon, Nov 15, 2010 at 7:00 PM, dave fournier <span dir="ltr"><<a href="mailto:davef@otter-rsch.com" target="_blank">davef@otter-rsch.com</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">

OK,<br>
<br>
there are inly ar efew thing to play with.  for notation let<br>
<br>
F(x,u) be the likelihood for x and u.<br>
<br>
let<br>
<br>
   L(x) = int F(x,u) du<br>
<br>
be what we get after integrating out u either exactly or by the laplace approx.<br>
<br>
and let xhat uhat(xhat) be the miximizing values.<br>
<br>
We have   the Hessians L_xx(xhat), and F_uu(xhat,uhat(xhat)<br>
 and the gradients  uhat'(xhat)<br>
Then the covariance matrix for x,u is assumed to be<br>
<br>
     L_xx^{-1}                        L_xx^{-1} * uhat'(x)<br>
<br>
      uhat'(xhat)*L_xx^{-1}    F_uu^{-1} + uhat'(xhat)*L_xx^{-1}*uhat'(x)<br>
<br>
The idea is that u-uhat(xhat) is independent of xhat  i.e the only correlation is between<br>
xhat and uhat(x)<br>
<br>
Put in transposes where necessary.<br>
<br>
For any function of x,u the covariance is computed by the delta method.<div><div></div><div><br>
<br>
<br>
<br>
<br>
_______________________________________________<br>
Users mailing list<br>
<a href="mailto:Users@admb-project.org" target="_blank">Users@admb-project.org</a><br>
<a href="http://lists.admb-project.org/mailman/listinfo/users" target="_blank">http://lists.admb-project.org/mailman/listinfo/users</a><br>
</div></div></blockquote></div><br></div>
</div>